Nel 1966 l'A.S. Bracciano 1910, per  reperire  fondi  da  destinare  alle  attività  agonistiche, organizzò  un  torneo  di calcio  per  Rioni,  il  1° Trofeo "Alfonso Nisi",  conosciuto più comunemente come 

"Torneo dei Rioni"

Alfonso Nisi, un cittadino braccianese che si occupava di sport a vari livelli, era un personaggio molto in vista nell'ambiente sportivo Nazionale. Presidente del Bracciano Calcio era Gino Galli. Il terreno di gioco, il Campo Sportivo Odescalchi, si trovava nello spazio attualmente occupato dalle Scuole Medie.

La squadra del Rione Monti partecipante al 1° Trofeo "A. Nisi" 1966

Il Presidente della squadra, Guglielmo Marini, chiamò come allenatore-giocatore Dionisio Arce. Franchino Garbati ricopriva il ruolo di segretario-direttore sportivo. L'Emporio Mariani finanziava,  insieme  a  Marini,  i completi  e  quant'altro  occorreva  per la squadra.  La gente di Bracciano  attendeva con impazienza l'estate per gustare le aspre ma leali sfide calcistiche tra i Rioni, riversandosi in massa al campo sportivo. Tutto ciò  portò all'aggregazione  di  una  serie di persone  che cominciavano  a  vedere i Rioni  non solo come società sportive,  ma anche come associazioni in grado di svolgere attività culturali. A tale proposito il 9 settembre 1972 si costituì a livello legale l'Associazione "Rione Monti".